問題詳情：
如圖，A是地球的同步衛星．另一衛星B的圓形軌道位於赤道平面內，離地面高度爲h.已知地球半徑爲R，地球自轉角速度爲ω0，地球質量爲M，O爲地球中心．
(1) 開普勒行星運動第三定律指出：行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉週期T的二次方成正比，即 k是一個對所有行星都相同的常量。開普勒定律不僅適用於太陽系，它對一切具有中心天體的引力系統（如地月系統）都成立．請你推匯出地月系中該常量k的表達式。已知引力常量爲G。 (2)如衛星B繞行方向與地球自轉方向相同，某時刻A、B兩衛*距最近(O、B、A在同一直線上)，則至少經過多長時間，它們還能相距最近？
【回答】
（1）因衛星繞地球做勻速圓周運動，於是軌道半長軸a即爲軌道半徑r，根據萬有引力定律和牛頓第二定律有：GMm/r2=m*4π2/T2（2分）
（2分）
（2）由萬有引力定律和向心力公式得 G
＝ mω B 2( R ＋ h ) ② （2分） 得 ω B＝
③ （1分）
由題意得 （ ω B－ ω 0 ） t ＝2 π ④ （2分）
代入④得： t ＝
（1分）
知識點：未分類
題型：計算題
