問題詳情：
爲了研究一種新*的療效，選100名患者隨機分成兩組，每組各50名，一組服*，另一組不服*.一段時間後，記錄了兩組患者的生理指標x和y的數據，並製成下圖，其中“*”表示服*者，“+”表示未服*者.
（Ⅰ）從服*的50名患者中隨機選出一人，求此人指標y的值小於60的概率；
（Ⅱ）從圖中A，B，C，D四人中隨機選出兩人，記
爲選出的兩人中指標x的值大於1.7的人數，求
的分佈列和數學期望E（
）；
（Ⅲ）試判斷這100名患者中服*者指標y數據的方差與未服*者指標y數據的方差的大小.（只需寫出結論）
【回答】
（1）0.3（2）見解析（3）服*者指標
數據的方差大於未服*者指標
數據的方差.
【詳解】
（Ⅰ）由圖知，在服*的50名患者中，指標
的值小於60的有15人，
所以從服*的50名患者中隨機選出一人，此人指標
的值小於60的概率爲
.
（Ⅱ）由圖知，A,B,C,D四人中，指標
的值大於1.7的有2人：A和C.
所以
的所有可能取值爲0,1,2.
.
所以
的分佈列爲
| 0 | 1 | 2 |
|
|
|
|
故
的期望
.
（Ⅲ）在這100名患者中，服*者指標
數據的方差大於未服*者指標
數據的方差.
【名師點睛】
求分佈列的三種方法：
（1）由統計數據得到離散型隨機變量的分佈列；
（2）由古典概型求出離散型隨機變量的分佈列；
（3）由互斥事件的概率、相互*事件同時發生的概率及n次*重複試驗有k次發生的概率求離散型隨機變量的分佈列．
知識點：概率
題型：解答題
