問題詳情：
如圖所示，以 A、B 和 C、D 爲斷點的兩半圓形光滑軌道固定於豎直平面內， 一滑板靜止在光滑的地面上，左端緊靠 B 點，上表面所在平面與兩半圓分別相切於 B、C 兩 點，一物塊（視爲質點）被輕放在水平勻速運動的傳送帶上 E 點，運動到 A 點時剛好與傳送 帶速度相同，然後經 A 點沿半圓軌道滑下，且在 B 點對軌道的壓力大小爲 10mg，再經 B 點 滑上滑板，滑板運動到 C 點時被牢固粘連。物塊可視爲質點，質量爲 m,滑板質量爲 M=2m， 兩半圓半徑均爲 R,板長 l=6.5R,板右端到 C 點的距離爲 L=2.5R，E 點距 A 點的距離 s=5R， 物塊與傳送帶、物塊與滑板間的動摩擦因數相同，重力加速度爲 g。求
(1)物塊滑到 B 點的速度大小.
(2)物塊與傳送帶、物塊與滑板間的動摩擦因數.
(3)求物塊與滑板間因摩擦而產生的總熱量.
【回答】
（1） (2)0.5 (3)3.5mgR
（1） 設物塊運動到B的速度分別爲 v1，由牛頓第二定律得：
2分
解得：
1分
（2） 從E到B由動能定理得
mg2R+ 2分
解得： 2分
（3） 對物塊由牛頓第二定律得：a1=
對滑板由牛頓第二定律得：a2= 1分
設經過時間t滑板與物塊達到共同速度
時，位移分別爲
，
V1-a1t=v
V=a2t
X1= x2= 1分 聯立解得：
1分即物塊與滑板在達到共同速度時，物塊未離開滑板
則Q1= 1分
物塊與木板此後以共同速度勻速運動至C點 滑板則不再運動，物塊繼續往前運動0.5R衝上圓弧,
Q2= 1分
由動能定理得
1分
Vc=
物塊滑回來，由能量守恆可得
Q3== 1分 則總熱量Q=3.5mgR 1分
知識點：專題六 電場和磁場
題型：綜合題
