問題詳情:
觀察下列等式: =1﹣, =﹣, =﹣,….
將以上三個等式兩邊分別相加得: ++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=.
(1)猜想並寫出: = .
(2)直接寫出下列各式的計算結果:
①+++…+= ;
②+++…+= .
(3)探究並計算: +++…+.
【回答】
【考點】規律型:數字的變化類.
【分析】根據題中給出的規律即可化簡求值;
【解答】解:(1)由題意可知: =﹣;
(2)①原式=(1﹣)+(﹣)+(﹣)+…+(﹣)
=1﹣
=,
②原式═(1﹣)+(﹣)+(﹣)+…+(﹣)
=1﹣
=,
(3)∵=(﹣)
原式=(﹣)+(﹣)+…(﹣)
=(﹣)
=,
故*爲:(1);(2)①;②;
知識點:有理數的乘除法
題型:解答題