問題詳情：
已知下列等式：①22﹣12=3；②32﹣22=5；③42﹣32=7，…
（1）請仔細觀察前三個式子的規律，寫出第④個式子：______；
（2）請你找出規律，寫出第n個式子，並說明式子成立的理由：______．
利用（2）中發現的規律計算：1+3+5+7+…+2015+2017．
【回答】
【解答】解：（1）依題意，得第④個算式爲：52﹣42=9；
故*爲：52﹣42=9；
（2）根據幾個等式的規律可知，第n個式子爲：（n+1）2﹣n2=2n+1；
故*爲：n2+2n+1﹣n2=2n+1；
（3）由（2）的規律可知，
1+3+5+7+…+2015=1+（22﹣12）+（32﹣22）+（42﹣32）+…+
=10132．
知識點：乘法公式
題型：解答題
