問題詳情：
磁流體發電技術是目前世界上正在研究的新興技術。如圖所示是磁流體發電機示意圖，發電管道部分長爲l、高爲h、寬爲d．前後兩個側面是絕緣體，上下兩個側面是電阻可忽略的導體電極。兩個電極與負載電阻R相連。整個管道放在勻強磁場中，磁感強度大小爲B，方向垂直前後側面向後。現有平均電阻率爲ρ的電離氣體持續穩定地向右流經管道。實際情況較複雜，爲了使問題簡化，設管道中各點流速相同，電離氣體所受摩擦阻力與流速成正比，無磁場時電離氣體的恆定流速爲v0，有磁場時電離氣體的恆定流速爲v．
（1）求流過電阻R的電流的大小和方向；
（2）爲保*持續正常發電，無論有無磁場存在，都對管道兩端電離氣體施加附加壓強，使管道兩端維持一個水平向右的恆定壓強差∆p，求∆p的大小；
（3）求這臺磁流體發電機的發電效率。
【回答】
（1）（8分）將電離氣體等效爲導體切割磁感線產生感應電動勢
E = Bhv （2分）
內電阻 
（2分）
根據歐姆定律 
（2分）
解得 
（1分）
電流方向爲M到N （1分）
（2）（5分）已知摩擦力與流速成正比，設比例係數爲k
取管道內全部氣體爲研究對象，根據力的平衡
無磁場時 ∆phd = kv0 （2分）
有磁磁場時 ∆phd = kv + BIh （2分）
解得 
（1分）
（3）（7分）輸入功率 P入= ∆phdv （2分）
電源功率 P = EI （2分）
發電效率 
（2分）
解得 
（1分）
知識點：專題八 電磁感應
題型：綜合題
