問題詳情：
已知圓心爲
的圓，滿足下列條件，圓心
位於
軸正半軸上，與直線
相切，且被
軸截得的弦長爲
，圓
的面積小於
.
（1）求圓
的標準方程；
（2）設過點
的直線
與圓
交於不同的兩點
，以
爲鄰邊作平行四邊形
（
爲原點），是否存在這樣的直線
，使得直線
與
恰好平行？如果存在，求出
的方程；如果不存在，請說明理由。
【回答】
（1）
（2）不存在
（1） 設圓
爲半徑，由題意知
，解得
，又
，所以
，所以圓
的標準方程爲
（2） 當斜率不存在時，直線
爲
，不滿足題意。
當斜率存在時，設直線
，
，又直線
與圓
相交於不同的兩點，聯立得
，消去
得
，
且
，則
。
，假設
，則
，
解得
，故假設不成立，所以不存在這樣的直線
知識點：圓與方程
題型：解答題
