問題詳情：
如圖，將等邊△ABC沿*線BC向右平移到△DCE的位置，連接AD、BD，則下列結論：
①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四邊形ACED是菱形；④BD⊥DE．
其中正確的個數是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【回答】
D【考點】平移的*質；等邊三角形的*質；菱形的判定．
【分析】根據等邊三角形的*質得AB=BC，再根據平移的*質得AB=DC，AB∥DC，則可判斷四邊形ABCD爲菱形，根據菱形的*質得AD=BC，BD、AC互相平分；同理可得四邊形ACED爲菱形；由於BD⊥AC，AC∥DE，易得BD⊥DE．
【解答】解：∵△ABC爲等邊三角形，
∴AB=BC，
∵等邊△ABC沿*線BC向右平移到△DCE的位置，
∴AB=DC，AB∥DC，
∴四邊形ABCD爲平行四邊形，
而AB=BC，
∴四邊形ABCD爲菱形，
∴AD=BC，BD、AC互相平分，所以①②正確；
同理可得四邊形ACED爲菱形，所以③正確；
∵BD⊥AC，AC∥DE，
∴BD⊥DE，所以④正確．
故選D．
知識點：特殊的平行四邊形
題型：選擇題
