問題詳情：
在極座標系中，已知直線
（
爲實數），曲線
，當直線
被曲線
截得的弦長取得最大值時，求實數
的值.
【回答】
【分析】
將直線
和圓
的極座標方程均化爲普通方程，由題意可知直線
過圓
的圓心，由此可求得實數
的值.
【詳解】
由題意知直線
的直角座標方程爲
，
又曲線
的極座標方程
，即
，
所以曲線
的直角座標方程爲
，即
，
所以曲線
是圓心爲
的圓，
當直線
被曲線
截得的弦長最大時，得
，解得
.
【點睛】
本題考查直線與圓的綜合問題，考查極座標方程與普通方程之間的轉化，考查計算能力，屬於基礎題.
知識點：座標系與參數方程
題型：解答題
