問題詳情:
如圖所示,在高h1=30 m的光滑水平平臺上,質量m=1 kg的小物塊壓縮*簧後被鎖釦K鎖住,儲存了一定量的**勢能Ep。若打*扣K, 小物塊將以一定的水平速度v1向右滑下平臺,做平拋運動,並恰好能沿光滑圓弧形軌道BC的B點的切線方向進入圓弧形軌道。B點的高度h2=15 m,圓弧軌道的圓心O與平臺等高,軌道最低點C的切線水平,並與地面上長爲L=50 m的水平粗糙軌道CD平滑連接,小物塊沿軌道BCD運動並與右邊牆壁發生碰撞,取g=10 m/s2:
(1)求小物塊由A到B的運動時間t;
(2)求小物塊原來壓縮*簧時儲存的**勢能Ep的大小;
(3)若小物塊與牆壁只發生一次碰撞,碰後速度等大反向,反向運動過程中沒有衝出B點,最後停在軌道CD上的某點P(P點未畫出)。設小物塊與軌道CD之間的動摩擦因數爲μ,求μ的取值範圍。
【回答】
(1) s ;(2)50J;(3)≤μ<
【詳解】
(1)設從A運動到B的時間爲t,由平拋運動規律得
h1-h2=gt2
解得
t=s
(2)由,,所以∠BOC=60°,設物塊平拋到B點的水平初速度爲v1,將B點速度分解可得
解得
v1=10m/s
根據能量守恆,*簧的**勢能轉化給物塊的動能。得
(3)設小物塊在水平軌道CD上透過的總路程爲s,根據題意,該路程的最大值是
smax=3L
路程的最小值是
smin=L
路程最大時,動摩擦因數最小,路程最小時,動摩擦因數最大,由能量守恆知
解得
,
由小物塊與牆壁只發生一次碰撞可知
知識點:能量守恆定律
題型:解答題