問題詳情：
如圖所示，在距水平地面高h1＝1.2 m的光滑水平臺面上，一個質量m＝1 kg的小物塊壓縮*簧後被鎖釦K鎖住，儲存了一定量的**勢能Ep.現打*扣K，物塊與*簧分離後將以一定的水平速度v1向右滑離平臺，並恰好從B點沿切線方向進入光滑豎直的圓弧軌道BC．已知B點距水平地面的高h2＝0.6 m，圓弧軌道BC的圓心O與水平臺面等高，C點的切線水平，並與水平地面上長爲L＝2.8 m的粗糙直軌道CD平滑連接，小物塊沿軌道BCD運動並與右邊的豎直牆壁發生碰撞，重力加速度g＝10 m/s2，空氣阻力忽略不計．試求：
(1)小物塊由A到B的運動時間；
(2)壓縮的*簧在被鎖釦K鎖住時所儲存的**勢能Ep；
(3)若小物塊與牆壁碰撞後速度反向、大小變爲碰前的一半，且只會發生一次碰撞，那麼小物塊與軌道CD之間的動摩擦因數μ應該滿足怎樣的條件．
【回答】
解析：(1)小物塊由A運動到B的過程中做平拋運動，在豎直方向上根據自由落體運動規律可知，
小物塊由A運動到B的時間爲：t＝
＝
s≈0.346 s.
(2)根據圖中幾何關係可知，h2＝h1(1－cos ∠BOC)，解得：∠BOC＝60°
根據平拋運動規律有：tan 60°＝
，解得：v1＝2 m/s
根據能量的轉化與守恆可知，原來壓縮的*簧儲存的**勢能爲：
Ep＝
mv
＝2 J.
(3)依據題意知，μ的最大值對應的是物塊撞牆前瞬間速度趨於零，根據能量關係有：
mgh1＋Ep>μmgL，代入數據解得：μ<
對於μ的最小值求解，首先應判斷物塊第一次碰撞後反*，能否沿圓軌道滑離B點，設物塊碰前在D處的速度爲v2，由能量關係有：
mgh1＋Ep＝μmgL＋mv
第一次碰牆後返回至C處的動能爲：
EkC＝
mv
－μmgL
可知：即使μ＝0，
有：
mv
＝14 J，
mv＝3.5 J<mgh2＝6 J，小物塊不可能返滑至B點．
故μ的最小值對應着物塊撞後回到圓軌道某處，又下滑經C恰好至D點停止，因此有：
mv≤2μmgL，
聯立解得：μ≥
綜上可知滿足題目條件的動摩擦因數μ的取值範圍爲：
≤μ<.
*：見解析
知識點：機械能守恆定律單元測試
題型：計算題
