問題詳情：
如圖所示，水平光滑地面上停放着一輛小車，左側靠在豎直牆壁上，小車的四分之一圓弧軌道AB是光滑的，在最低點B與水平軌道BC相切，BC的長度是圓弧半徑的10倍，整個軌道處於同一豎直平面內，可視爲質點的物塊從A點正上方某處無初速度下落，物塊開始下落的位置距水平軌道BC的豎直高度是圓弧半徑的4倍，物塊恰好落入小車圓弧軌道內滑動，然後沿水平軌道至軌道末端C處恰好沒有滑出，小車的質量是物塊的3倍，不考慮空氣阻力和物塊落入圓弧軌道時的能量損失，求：
①物塊到達圓弧軌道最低點B時對軌道的壓力是物塊重力的幾倍
②物塊與水平軌道BC間的動摩擦因數
【回答】
①9倍②μ=0．3
【解析】①設小車圓弧軌道半徑爲R，物塊的質量爲m，其開始下落處的位置距BC的豎直高度爲h=4R，到達B點時的速度爲v，物塊到達圓弧軌道最低點B對軌道的壓力爲FN，則由機械能守恆定律得
（2分）
物塊運動到B點時根據牛頓第二定律得FN
（2分）
解得FN=9mg,即物塊到達圓弧軌道最低點B對軌道的壓力是物塊重力的9倍 （2分）
②設物塊與BC間的滑動摩擦力的大小爲F，物塊滑到C點時與小車的共同速度爲v′，
物塊在小車上由B運動到C的過程中小車對地面的位移大小爲S，
依題意，小車的質量爲3m，BC長度爲10R，而
（2分）
由動量守恆定律有
（2分）
對物塊、小車分別應用動能定理得
（2分）
（2分）
解得μ=0．3 （1分）
知識點：機械能守恆定律單元測試
題型：計算題
