問題詳情：
如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜邊AB上的中線，以CD爲直徑的⊙O分別交AC、BC於點M、N，過點N作NE⊥AB，垂足爲E．
（1）若⊙O的半徑爲
，AC＝6，求BN的長；
（2）求*：NE與⊙O相切．
【回答】
【解答】解：（1）連接DN，ON
∵⊙O的半徑爲
，
∴CD＝5
∵∠ACB＝90°，CD是斜邊AB上的中線，
∴BD＝CD＝AD＝5，
∴AB＝10，
∴BC＝
＝8
∵CD爲直徑
∴∠CND＝90°，且BD＝CD
∴BN＝NC＝4
（2）∵∠ACB＝90°，D爲斜邊的中點，
∴CD＝DA＝DB＝
AB，
∴∠BCD＝∠B，
∵OC＝ON，
∴∠BCD＝∠ONC，
∴∠ONC＝∠B，
∴ON∥AB，
∵NE⊥AB，
∴ON⊥NE，
∴NE爲⊙O的切線．
知識點：各地中考
題型：綜合題
