問題詳情：
如圖所示，勻強磁場分佈在0≤x≤（2+
）a且以直線PQ爲下邊界的區域內，∠OPQ=30°．y≤0的區域內存在着沿y軸正向的勻強電場．
一質量爲m、電荷量爲q的帶正電粒子（不計粒子重力）從電場中一點M（﹣2a，﹣
a）以初速度vo沿x軸
正向*出後，恰好經座標原點O進入第I象限，最後剛好不能從磁
場的右邊界飛出．求：
（1）勻強電場的電場強度的大小E；
（2）勻強磁場的磁感應強度的大小B；
【回答】
（1）粒子在電場中做類平拋運動，水平方向：2a=v0t，
豎直方向：
a=
at2=
t2，
解得：E=
；
（2）在O點，vy=at，v=
，tanθ=
，
解得：v=2v0，速度v與x軸正方向夾角：θ=60°，
粒子運動軌跡如圖所示：由幾何知識可知：（1+cos30°）r=（2+
）a，
解得：r=a，
粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB=m
，
解得：B=
；
（3）粒子在磁場中做圓周運動的週期：T=
=
，
粒子在磁場中的運動時間：t=
T=
；
答：（1）勻強電場的電場強度的大小爲
；
（2）勻強磁場的磁感應強度的大小爲
；
（3）粒子在磁場中的運動時間爲
．
知識點：專題六 電場和磁場
題型：綜合題
