問題詳情:
用數學歸納法*“1+2+22+…+2n-1=2n-1(n∈N+)”的過程中,第二步n=k時等式成立,則當n=k+1時,應得到( )
A.1+2+22+…+2k-2+2k-1=2k+1-1
B.1+2+22+…+2k+2k+1=2k-1+2k+1
C.1+2+22+…+2k-1+2k+1=2k+1-1
D.1+2+22+…+2k-1+2k=2k+1-1
【回答】
選D 由條件知,左邊是從20,21一直到2n-1都是連續的,因此當n=k+1時,左邊應爲1+2+22+…+2k-1+2k,而右邊應爲2k+1-1.
知識點:推理與*
題型:選擇題