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用數學歸納法*“1+2+22+…+2n-1=2n-1(n∈N+)”的過程中,第二步n=k時等式成立,則當n=...

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問題詳情:

用數學歸納法*“1+2+22+…+2n-1=2n-1(n∈N+)”的過程中,第二步n=k時等式成立,則當n=...

數學歸納法*“1+2+22+…+2n-1=2n-1(n∈N+)”的過程中,第二步nk時等式成立,則當nk+1時,應得到(  )

A.1+2+22+…+2k-2+2k-1=2k+1-1

B.1+2+22+…+2k+2k+1=2k-1+2k+1

C.1+2+22+…+2k-1+2k+1=2k+1-1

D.1+2+22+…+2k-1+2k=2k+1-1

【回答】

選D 由條件知,左邊是從20,21一直到2n-1都是連續的,因此當nk+1時,左邊應爲1+2+22+…+2k-1+2k,而右邊應爲2k+1-1.

知識點:推理與*

題型:選擇題

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