問題詳情：
如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交於點O，點E爲邊CD的中點，若菱形ABCD的周長爲16，∠BAD＝60°,則△OCE的面積是（ ）
A．
B．2 C．
D．4
【回答】
A
【解析】根據菱形的*質得菱形邊長爲4，AC⊥BD，由一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形得△ABD是等邊三角形；在Rt△AOD中，根據勾股定理得AO=2
，AC=2AO=4
，根據三角形面積公式得S△ACD=
OD·AC=4
，根據中位線定理得OE∥AD，根據相似三角形的面積比等於相似比繼而可求出△OCE的面積.
【詳解】∵菱形ABCD的周長爲16，∴菱形ABCD的邊長爲4，
∵∠BAD＝60°，
∴△ABD是等邊三角形，
又∵O是菱形對角線AC、BD的交點，
∴AC⊥BD，
在Rt△AOD中，
∴AO=
，
∴AC=2AO=4
，
∴S△ACD=
OD·AC= 
×2×4
=4
，
又∵O、E分別是中點，
∴OE∥AD，
∴△COE∽△CAD，
∴
，
∴
，
∴S△COE=
S△CAD=
×4
=
，
故選A.
【點睛】本題考查了相似三角形的判定與*質，等邊三角形的判定與*質，勾股定理，菱形的*質，結合圖形熟練應用相關*質是解題的關鍵.
知識點：特殊的平行四邊形
題型：選擇題
