問題詳情:
如圖所示,長12m質量爲50kg的木板右端有一立柱。木板置於水平地面上,木板與地面間的動摩擦因數爲0.1,質量爲50kg的人立於木板左端,木板與人均靜止,當人以4m/s2的加速度勻加速向右奔跑至板的右端時,立刻抱住立柱,取(g=10m/s)試求:
(1)人在奔跑過程中受到的摩擦力的大小。
(2)人在奔跑過程中木板的加速度。
【回答】
【解析】(1)設人的質量爲 m,加速度爲 a1,木板的質量爲 M,加速度爲 a2,人對木板的摩擦力爲f 。則對人有: f = m a1 = 200N ,方向向右
(2)對木板受力可知:f- μ (M + m) g = M a 2 ,則 : a2=
代入數據解得: a 2 = 2 m/s2 方向向左
(3)設人從左端跑到右端時間爲 t 。由運動學公式得 L = a1 t 2 + a 2 t 2
則t = 代入數據解得 t = 2 s
【點評】運用牛頓第二定律能解決兩類問題,已知受力情況求解運動情況;已知運動情況求受力情況。它們透過加速度與合外力建立起聯繫。其中,透過運動圖像能得出物體的加速度或合外力,爲解決這類問題提供切入口。
知識點:牛頓運動定律的應用
題型:綜合題