問題詳情：
如圖，矩形ABCD的對角線交於點O．已知AB＝m，∠BAC＝∠α，則下列結論錯誤的是（ ）
A．∠BDC＝∠α B．BC＝m•tanα C．AO＝
D．BD＝
【回答】
C【分析】根據矩形的*質得出∠ABC＝∠DCB＝90°，AC＝BD，AO＝CO，BO＝DO，AB＝DC，再解直角三角形求出即可．
【解答】解：A、∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠ABC＝∠DCB＝90°，AC＝BD，AO＝CO，BO＝DO，
∴AO＝OB＝CO＝DO，
∴∠DBC＝∠ACB，
∴由三角形內角和定理得：∠BAC＝∠BDC＝∠α，故本選項不符合題意；
B、在Rt△ABC中，tanα＝
，
即BBC＝m•tanα，故本選項不符合題意；
C、在Rt△ABC中，AC＝
，即AO＝
，故本選項符合題意；
D、∵四邊形ABCD是矩形，
∴DC＝AB＝m，
∵∠BAC＝∠BDC＝α，
∴在Rt△DCB中，BD＝
，故本選項不符合題意；
故選：C．
【點評】本題考查了矩形的*質和解直角三角形，能熟記矩形的*質是解此題的關鍵．
知識點：各地中考
題型：選擇題
