問題詳情:
傳送帶以恆定速度v=4 m/s順時針執行,己知傳送帶與水平面的夾角θ=37°,現將質量m=2kg的小物塊輕放在其底端(小物塊可看成質點),平臺上的人透過一根輕繩用 恆力F=20N拉小物塊,經過一段時間物塊被拉到離地高爲H=3.6m的平臺上,如圖所示.已知物塊與傳送帶之間的動摩擦因數μ=0.5,設最大靜摩擦力等於滑動摩擦力,g取10rn/s2,sin37°=0.6, cos37°=0.8.求:
(1)平臺上的人剛開始拉物塊時,物塊的加速度大小;
(2)物塊從傳送帶底.端運動到平臺上所用的時間是多少;
(3)若在物塊與傳送帶達到共同速度瞬間撤去恆力F,小物塊還需多長時間離開傳送帶.
【回答】
(1)a =8 m/s2 (2)1.75 s (3) t=(2+)s
【解析】(1)物品在達到與傳送帶速度v=4m/s相等前,由牛頓第二定律得
解得
(2)由速度公式得解得
勻加速的位移爲解得
隨後,由牛頓第二定律得
解得
即滑塊勻速上滑,向上滑行位移爲
勻速時間爲
總時間爲
(3)在物品與傳送帶達到同速瞬間撤去恆力F,由牛頓第二定律得
解得
假設物品向上勻減速到速度爲零時,透過位移爲x,由勻變速直線運動的速度位移公式得,解得
即物體速度減爲零時,未到達最高點,開始向下運動。取向下爲正,有:
解得
知識點:牛頓運動定律的應用
題型:計算題