問題詳情：
我們知道
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(1)猜想：13+23+33+…+(n－1) 3+n3=
×( ) 2×( ) 2．
(2)計算：①13+23+33+…+993+1003；
②23+43+63+…+983+1003．
【回答】
(1)n，n+1 (2) 25502500(3) 13005000
【解析】
試題分析：（1）透過觀察，從1開始的連續自然數的立方和等於最後一個數的平方與比它大1的數的平方的積的
，然後寫出即可；
（2）根據（1）的公式，令n=100即可求解.
試題解析：(1)n n+1
(2)由(1)得13+23+33+…+993
+1003=
×1002×1012=25 502 500
(3)23+43+63+…+983+1003=(2×1) 3+(2×2) 3+(2×3) 3+
…+(2×49) 3+(2×50) 3=23×13+23×23+23×33+…+23×493+23×503=23×(13+23+33+…+493+503)=13005000
知識點：整式
題型：解答題
