在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P是BD上的動點，則PE和PC的長度之和最小是　  　．

問題詳情：

在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P是BD上的動點，則PE和PC的長度之和最小是　   　．

【回答】

　．

【解答】解：如圖所示：連接AC、AE，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴A、C關於直線BD對稱，

∴AE的長即爲PE+PC的最小值，

∵BE=2，CE=1，

∴BC=AB=2+1=3，

在Rt△ABE中，

∵AE===，

∴PE與PC的和的最小值爲．

故*爲：．

知識點：勾股定理

題型：填空題