問題詳情：
已知直線y＝k(x＋2)(k>0)與拋物線C：y2＝8x相交於A，B兩點，F爲C的焦點．若|FA|＝2|FB|，則k＝( )．
A．
B．
C．
D．
【回答】
.D
【解析】設A(x1，y1)，B(x2，y2)，易知x1>0，x2>0，y1>0，y2>0，
由
得k2x2＋(4k2－8)x＋4k2＝0，
∴x1x2＝4， ①
∵|FA|＝x1＋
＝x1＋2，
|FB|＝x2＋
＝x2＋2，且|FA|＝2|FB|，
∴x1＝2x2＋2. ②
由①②得x2＝1，
∴B(1，2
)，代入y＝k(x＋2)，得k＝
.故選D.
知識點：圓錐曲線與方程
題型：選擇題
