問題詳情：
南洞庭大橋是南益高速公路上的重要橋樑，小芳同學在校外實踐活動中對此開展測量活動．如圖，在橋外一點A測得大橋主架與水面的交匯點C的俯角爲α，大橋主架的頂端D的仰角爲β，已知測量點與大橋主架的水平距離AB＝a，則此時大橋主架頂端離水面的高CD爲（ ）
A．asinα+asinβ B．acosα+acosβ
C．atanα+atanβ D．
+
【回答】
C【分析】在Rt△ABD和Rt△ABC中，由三角函數得出BC＝atanα，BD＝atanβ，得出CD＝BC+BD＝atanα+atanβ即可．
【解答】解：在Rt△ABD和Rt△ABC中，AB＝a，tanα＝
，tanβ＝
，
∴BC＝atanα，BD＝atanβ，
∴CD＝BC+BD＝atanα+atanβ；
故選：C．
【點評】本題考查瞭解直角三角形﹣仰角俯角問題；由三角函數得出BC和BD是解題的關鍵．
知識點：各地中考
題型：選擇題
