問題詳情:
*、乙兩個同學分解因式時,*看錯了b,分解結果爲;乙看錯了a,分解結果爲,則 ______ .
【回答】
15
【解析】
由題意分析a,b是相互*的,互不影響的,在因式分解中,b決定因式的常數項,a決定因式含x的一次項係數;利用多項式相乘的法則展開,再根據對應項係數相等即可求出ab的值.
【詳解】
解:分解因式x2+ax+b,*看錯了b,但a是正確的,
他分解結果爲(x+2)(x+4)=x2+6x+8,
∴a=6,
同理:乙看錯了a,分解結果爲(x+1)(x+9)=x2+10x+9,
∴b=9,
因此a+b=15.
故應填15.
【點睛】
此題考查因式分解與多項式相乘是互逆運算,利用對應項係數相等是求解的關鍵.
知識點:因式分解
題型:填空題