問題詳情：
如圖，點P是邊長爲1的正六邊形ABCDEF的邊上的一個動點，設
=x
+y
，則x+y的最大值爲 ．
【回答】
2 ．
【考點】9H：平面向量的基本定理及其意義．
【分析】設六邊形邊長爲1，把向量
，和向量
，沿着AD方向和垂直於AD兩個方向分解．設AD方向爲x軸，垂直於AD方向爲y軸距離座標系，得到
的座標，分析x+y取最大值時P的位置．
【解答】解：六邊形邊長爲1，把向量
和向量
，沿着AD方向和垂直於AD兩個方向分解．
設AD方向爲x軸，垂直於AD方向爲y軸如圖：
那麼
=
=（﹣
，
），
=（﹣，﹣1﹣），
=（﹣x﹣
y，
x﹣（1+
）y），
所以，當
的橫座標最小的時候，x+y最大．
那麼，當P與D重合時，滿足這一條件．
此時AP=2，x+y=2；最大值爲2；
故*爲：2．
知識點：平面向量
題型：填空題
