已知*A=x|x2﹣x﹣2＜0}，B={x|log4x＜0.5}，則（　　）A．A∩B=∅  B．B⊆AC．...

問題詳情：

已知*A=x|x2﹣x﹣2＜0}，B={x|log4x＜0.5}，則（　　）

A．A∩B=∅   B．B⊆A C．A∩∁RB=R D．A⊆B

【回答】

B【考點】*的包含關係判斷及應用．

【專題】*．

【分析】先根據不等式的解法求出*A，再根據對數的單調*求出*B，根據子集的關係即可判斷．

【解答】解：∵x2﹣x﹣2＜0，

∴（x﹣2）（x+1）＜0，

解得﹣1＜x＜2

∴A=（﹣1，2），

∵log4x＜0.5=log42，

∴0＜x＜2，

∴B=（0，2），

∴B⊆A，

故選：B

【點評】本題考查了不等式的解法和函數的*質，以及*的包含關係，屬於基礎題．

知識點：基本初等函數I

題型：選擇題