問題詳情：
若α∈（0，π），且
，則cos2α=（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
A【考點】三角函數的恆等變換及化簡求值．
【專題】計算題．
【分析】透過對錶達式平方，求出cosα﹣sinα的值，然後利用二倍角公式求出cos2α的值，得到選項．
【解答】解：（cosα+sinα）2=
，而sinα＞0，
cosα＜0cosα﹣sinα=﹣
，
cos2α=cos2α﹣sin2α=（cosα+sinα）（cosα﹣sinα）=﹣
=
，
故選A．
【點評】本題是基礎題，考查三角函數的化簡求值，二倍角公式的應用，本題的解答策略比較多，注意角的範圍，三角函數的符號的確定是解題的關鍵．
知識點：三角恆等變換
題型：選擇題
