問題詳情:
下列函數中,既爲奇函數又在(0,+∞)內單調遞減的是( )
A.f(x)=xsinx B.f(x)=x
C.f(x)= D.f(x)=x﹣
【回答】
C【考點】奇偶*與單調*的綜合.
【專題】函數的*質及應用.
【分析】根據函數奇偶*和單調*的定義分別進行判斷即可.
【解答】解:A.f(﹣x)=﹣xsin(﹣x)=xsinx,爲偶函數,不滿足條件.
B.函數的定義域爲(0,+∞),函數爲非奇非偶函數,不滿足條件.
C.f(﹣x)===﹣=﹣f(x),則函數f(x)爲奇函數,且f(x)==爲減函數,滿足條件.
D.f(x)是奇函數,在(0,+∞)上不是單調函數,不滿足條件.
故選:C
【點評】本題主要考查函數奇偶*和單調*的判斷,根據相應的定義和*質是解決本題的關鍵.
知識點:基本初等函數I
題型:選擇題