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已知橢圓E：的右焦點爲F(3,0)，過點F的直線交橢圓於A.B兩點．若AB的中點座標爲(1，)，則E的方程爲(...

習題庫 閱讀(2.03W)

問題詳情：

已知橢圓E：已知橢圓E：的右焦點爲F(3,0)，過點F的直線交橢圓於A.B兩點．若AB的中點座標爲(1，)，則E的方程爲(...的右焦點爲F(3,0)，過點F的直線交橢圓於A.B兩點．若AB的中點座標爲(1，已知橢圓E：的右焦點爲F(3,0)，過點F的直線交橢圓於A.B兩點．若AB的中點座標爲(1，)，則E的方程爲(... 第2張)，則E的方程爲(　　)

A.已知橢圓E：的右焦點爲F(3,0)，過點F的直線交橢圓於A.B兩點．若AB的中點座標爲(1，)，則E的方程爲(... 第3張      B．已知橢圓E：的右焦點爲F(3,0)，過點F的直線交橢圓於A.B兩點．若AB的中點座標爲(1，)，則E的方程爲(... 第4張      C. 已知橢圓E：的右焦點爲F(3,0)，過點F的直線交橢圓於A.B兩點．若AB的中點座標爲(1，)，則E的方程爲(... 第5張    D．已知橢圓E：的右焦點爲F(3,0)，過點F的直線交橢圓於A.B兩點．若AB的中點座標爲(1，)，則E的方程爲(... 第6張

【回答】

A

[解析]　設A點座標的(x1，y1)，B點座標爲(x2，y2)，

∴已知橢圓E：的右焦點爲F(3,0)，過點F的直線交橢圓於A.B兩點．若AB的中點座標爲(1，)，則E的方程爲(... 第7張兩式相減得，已知橢圓E：的右焦點爲F(3,0)，過點F的直線交橢圓於A.B兩點．若AB的中點座標爲(1，)，則E的方程爲(... 第8張＝已知橢圓E：的右焦點爲F(3,0)，過點F的直線交橢圓於A.B兩點．若AB的中點座標爲(1，)，則E的方程爲(... 第9張，

即已知橢圓E：的右焦點爲F(3,0)，過點F的直線交橢圓於A.B兩點．若AB的中點座標爲(1，)，則E的方程爲(... 第10張＝已知橢圓E：的右焦點爲F(3,0)，過點F的直線交橢圓於A.B兩點．若AB的中點座標爲(1，)，則E的方程爲(... 第11張，

∵x1＋x2＝2，y1＋y2＝已知橢圓E：的右焦點爲F(3,0)，過點F的直線交橢圓於A.B兩點．若AB的中點座標爲(1，)，則E的方程爲(... 第12張，∴已知橢圓E：的右焦點爲F(3,0)，過點F的直線交橢圓於A.B兩點．若AB的中點座標爲(1，)，則E的方程爲(... 第13張＝已知橢圓E：的右焦點爲F(3,0)，過點F的直線交橢圓於A.B兩點．若AB的中點座標爲(1，)，則E的方程爲(... 第14張，

又∵c2＝a2－b2＝10b2－b2＝9b2，c2＝9，

∴b2＝1，a2＝10，

即標準方程爲已知橢圓E：的右焦點爲F(3,0)，過點F的直線交橢圓於A.B兩點．若AB的中點座標爲(1，)，則E的方程爲(... 第15張

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題

標籤： AB 橢圓 F30 中點 過點
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