問題詳情：
有四張反面完全相同的紙牌A、B、C、D，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形，將四張紙牌洗勻正面朝下隨機放在桌面上．
（1）從四張紙牌中隨機摸出一張，摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率是 ．
（2）小明和小亮約定做一個遊戲，其規則爲：先由小明隨機摸出一張，不放回．再由小亮從剩下的紙牌中隨機摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則小亮獲勝，否則小明獲勝．這個遊戲公平嗎？請用列表法（或畫樹狀圖）說明理由．（紙牌用A、B、C、D表示）若不公平，請你幫忙修改一下游戲規則，使遊戲公平．
【回答】
解：（1）共有4張牌，正面是中心對稱圖形的情況有3種，
從四張紙牌中隨機摸出一張，摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率是；
故*爲：；
（2）遊戲不公平，理由如下：
列表得：
A | B | C | D | |
A | （A，B） | （A，C） | （A，D） | |
B | （B，A） | （B，C） | （B，D） | |
C | （C，A） | （C，B） | （C，D） | |
D | （D，A） | （D，B） | （D，C） |
共有12種結果，每種結果出現的可能*相同，摸出的兩張牌面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的結果有2種，即（A，C）（C，A）
∴P（兩張牌面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形）＝＝≠，
∴遊戲不公平．
修改規則：若抽到的兩張牌面圖形都是中心對稱圖形（或若抽到的兩張牌面圖形都是軸對稱圖形），則小明獲勝，否則小亮獲勝．
知識點：各地中考
題型：解答題
