問題詳情：
將一張正方形紙片按如圖步驟，透過摺疊得到圖④，再沿虛線剪去一個角，展開鋪平後得到圖⑤，其中FM，GN是摺痕．若正方形EFGH與五邊形MCNGF的面積相等，則
的值是（ ）
A．
B．
﹣1 C．
D．
【回答】
A【分析】連接HF，設直線MH與AD邊的交點爲P，根據剪紙的過程以及摺疊的*質得PH＝MF且正方形EFGH的面積＝
×正方形ABCD的面積，從而用a分別表示出線段GF和線段MF的長即可求解．
【解答】解：連接HF，設直線MH與AD邊的交點爲P，如圖：
由摺疊可知點P、H、F、M四點共線，且PH＝MF，
設正方形ABCD的邊長爲2a，
則正方形ABCD的面積爲4a2，
∵若正方形EFGH與五邊形MCNGF的面積相等
∴由摺疊可知正方形EFGH的面積＝
×正方形ABCD的面積＝
，
∴正方形EFGH的邊長GF＝
＝
∴HF＝
GF＝
∴MF＝PH＝
＝
a
∴
＝
a÷
＝
知識點：各地中考
題型：選擇題
