問題詳情：
對於一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），有下列說法：
①當a＜0，且b＞a+c時，方程一定有實數根；
②若ac＜0，則方程有兩個不相等的實數根；
③若a﹣b+c=0，則方程一定有一個根爲﹣1；
④若方程有兩個不相等的實數根，則方程bx2+ax+c=0一定有兩個不相等的實數根．
其中正確的有（ ）
A
．①②③ B．①②④ C．②③ D．①②③④
【回答】
B解：①由a＜0，且b＞a+c，得出（a+c）2＜b2，△=b2﹣4ac=（a+c）2﹣4ac=（a﹣c）2≥0，關於x的方程ax2+bx+c=0必有實根；故①正確；
②若ac＜0，a、c異號，則△=b2﹣4ac＞0，方程ax2+bx+c=0一定有實數根，所以②正確；
③若a﹣b+c=0，b=a+c，△=b2﹣4ac=（a+c）2﹣4ac=（a﹣c）2≥0，則一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個實數根，所以③錯誤；
④若方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數根，c可能爲0，則方程bx2+ax+c=0，a2﹣4bc＞0一定有兩個不相等的實數根，所以④正確．
知識點：解一元二次方程
題型：選擇題
