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問題詳情： 設函數f（x）在（0，+∞）內可導，且f（ex）=x+ex，則f′（1）=___________．【回答】2【解析】設ex＝t，則x＝lnt(t>0)，∴f(t)＝lnt＋t，∴f′(t)＝＋1，∴f′(1)＝2.知識點：導數及其應用題型：填空題...

問題詳情：已知f（x）=|xex|，又g（x）=2﹣tf（x）（t∈R），若方程g（x）=﹣2有4個不同的根，則t的取值範圍爲（）A． B．C．  D．【回答】C【考點】54：根的存在*及根的個數判斷．【分析】設f（x）=λ，研究f（x）的單調*和極值，得出f（x）=λ的解的情況，從而確定關於λ的方程λ2﹣t...

問題詳情：函數f（x）=xex的單調遞增區間是（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣∞，0）C．（0，+∞）D．（﹣1，+∞）【回答】D【考點】利用導數研究函數的單調*．【分析】對函數f（x）=xex進行求導，然後令導函數大於0求出x的範圍，即可得到*．【解答】解：由函數f（x）=xex，得f′（x）=ex+xex=ex（x+1），因...

問題詳情：函數y＝xex在其極值點處的切線方程爲________．【回答】y＝－知識點：導數及其應用題型：填空題...

問題詳情：函數f(x)＝x(ex－1)＋lnx的圖象在點(1，f(1))處的切線方程是()A．y＝2ex－e－1                   B．y＝2ex－e＋1C．y＝2ex＋e－1                   D．y＝2ex＋e＋1【回答】A解析：f(1)＝e－1，f′(x)＝ex(1＋x)＋－1，f′(1)...

問題詳情：設函數f(x)=xex,則()A.x=1爲f(x)的極大值點B.x=-1爲f(x)的極大值點C.x=1爲f(x)的極小值點D.x=-1爲f(x)的極小值點【回答】D.f′(x)=ex+xex,令f′(x)=0得x=-1,當x<-1時,f′(x)<0;當x>-1時,f′(x)>0,故x=-1時取...

問題詳情：函數y=xex在其極值點處的切線方程爲.【回答】:y=-【解析】依題意得y′=ex+xex,令y′=0,可得x=-1,所以y=-.因此函數y=xex在其極值點處的切線方程爲y=-.知識點：導數及其應用題型：填空題...

問題詳情：設函數f(x)=xex,則()A.x=1爲f(x)的極大值點B.x=1爲f(x)的極小值點C.x=-1爲f(x)的極大值點D.x=-1爲f(x)的極小值點【回答】D解析f'(x)=ex+xex=(1+x)ex,當x>-1時,f'(x)>0,函數f(x)遞增;當x<-1時,f'(x)<0,函...

問題詳情：已知e爲自然對數的底數，函數y=xex的單調遞增區間是（）A．[﹣1，+∞） B．（﹣∞，﹣1] C．[1，+∞）   D．（﹣∞，1]【回答】A【考點】6B：利用導數研究函數的單調*．【分析】求出f′（x），然後解不等式f′（x）＞0即可．【解答】解：f（x）=xex⇒f′（x）=ex（x+1），令f′（x）＞0...

問題詳情：設函數f(x)＝xex+a(1-ex)+1．（1）求函數f(x)的單調區間；（2）若函數f(x)在(0，+∞)上存在零點，*：a＞2．（二）選考題：請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．【回答】（1）解：函數f(x)的定義域爲(-∞，+∞)，因爲f(x)＝xex...

問題詳情：曲線y=xex+1在點(0,1)處的切線方程是()A.x-y+1=0           B.2x-y+1=0C.x-y-1=0           D.x-2y+2=0【回答】A.y′=ex+xex,當x=0時,導數值爲1,故所求的切線方程是y=x+1,即x-y+1=0....