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已知下列结论:①若命题p:x∈R,tanx=,命题q:x∈R,x2-x+1>0,则命题“p∧¬q”是假命...
2023-03-02
问题详情:已知下列结论:①若命题p:x∈R,tanx=,命题q:x∈R,x2-x+1>0,则命题“p∧¬q”是假命题;②已知直线l1:ax+3y-1=0,l2:x+by+1=0,那么l1⊥l2的充要条件是=-3;③命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0”.其中...
设点P是圆x2+y2=4上任意一点,由点P向x轴作垂线PP0,垂足为P0,且(1)求点M的轨迹C的方程;(2)...
2022-08-07
问题详情:设点P是圆x2+y2=4上任意一点,由点P向x轴作垂线PP0,垂足为P0,且(1)求点M的轨迹C的方程;(2)若直线l:y=x+1与(1)中的轨迹C交于A,B两点,求弦长|AB|的值.【回答】解(1)设点M(x,y),P(x0,y0),则由题意知P0(x0,0).由=(x0-x,-y),=(0,-y0),且=得=(0,-y...
已知*A={(x,y)|x,y是实数,且x2+y2=1},B={(x,y)|x,y是实数,且y=x},则A∩...
2023-02-08
问题详情:已知*A={(x,y)|x,y是实数,且x2+y2=1},B={(x,y)|x,y是实数,且y=x},则A∩B的元素个数为().A.0 B.1 C.2 D.3【回答】C解析*A表示圆x2+y2=1上的点构成的*,*B表示直线y...
已知命题p:“∀x∈[0,1],a≤ex”,命题q:“∃x∈R,x2-4x+a=0”,若命题p,q均是真命题,...
2022-04-18
问题详情:已知命题p:“∀x∈[0,1],a≤ex”,命题q:“∃x∈R,x2-4x+a=0”,若命题p,q均是真命题,则实数a的取值范围是()A.[4,+∞) B.[1,4]C.[e,4] D.(-∞,1]【回答】D知识点:常用逻辑用语题型:选择...
某流程图如下图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是( )A.f(x)=x2 B.f(x)=C.f(x...
2022-08-07
问题详情:某流程图如下图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是()A.f(x)=x2 B.f(x)=C.f(x)=lnx+2x-6 D.f(x)=sinx【回答】D知识点:算法初步题型:选择题...
已知关于x的一元二次方程x2﹣bx+c=0的两根分别为x1=1,x2=﹣2,则b与c的值分别为( ) A.b...
2022-08-13
问题详情:已知关于x的一元二次方程x2﹣bx+c=0的两根分别为x1=1,x2=﹣2,则b与c的值分别为()A.b=﹣1,c=2B.b=1,c=﹣2C.b=1,c=2D.b=﹣1,c=﹣2【回答】D知识点:解一元二次方程题型:选择题...
三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是方程x2﹣12x+20=0的一个实数根,则此三角形的周长是( )...
2023-02-06
问题详情:三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是方程x2﹣12x+20=0的一个实数根,则此三角形的周长是( )A.24 B.24或16 C.16 D.22【回答】A【考点】解一元二次方程-因式分解法;三角形三边关系.【专题】...
方程x2+y2=a2(a∈R)表示的图形是( )A.表示点(0,0)B.表示圆C.当a=0时,表示点(0,0...
2022-04-16
问题详情:方程x2+y2=a2(a∈R)表示的图形是()A.表示点(0,0)B.表示圆C.当a=0时,表示点(0,0);当a≠0时表示圆D.不表示任何图形【回答】C知识点:圆与方程题型:选择题...
如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围为( )A.(0,1) ...
2022-08-18
问题详情:如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围为()A.(0,1) B.(1,2)C.(0,2) ...
方程(x-1)(x+2)=0的根是A、x1=1 x2=-2 B、x1=-1 x2=2 C、x1=-1 x2...
2022-08-13
问题详情:方程(x-1)(x+2)=0的根是A、x1=1 x2=-2 B、x1=-1 x2=2 C、x1=-1 x2=-2 D、x1=1 x2=2【回答】A 知识点:解一元二次方程题型:选择题...
(-x)2等于( )A. B.-xC.x ...
2023-02-12
问题详情: (-x)2等于()A. B.-xC.x D.x【回答】解析:由知x<0,又当x<0时,=|x|=-x,因此(-x)2==-x.*:B知识点:基本初等函数I题型:选择题...
已知正比例函数y=kx(k<0)的图象上两点A(x1,y1)、B(x2,y2),且x1<x2,则下列不等式中恒...
2022-08-24
问题详情:已知正比例函数y=kx(k<0)的图象上两点A(x1,y1)、B(x2,y2),且x1<x2,则下列不等式中恒成立的是()A. y1+y2>0 B.y1+y2<0 C.y1﹣y2>0 D.y1﹣y2<0【回答】C 解:∵直线y=kx的k<0,∴函数...
设定点M(-3,4),动点N在圆x2+y2=4上运动,以OM,ON为邻边作平行四边形MONP,求点P的轨迹.
2022-04-19
问题详情:设定点M(-3,4),动点N在圆x2+y2=4上运动,以OM,ON为邻边作平行四边形MONP,求点P的轨迹.【回答】解如图所示,设P(x,y),N(x0,y0),则线段OP的中点坐标为,线段MN的中点坐标为.由于平行四边形的对角线互相平分,故=从而N(x+3,y-4)在圆上,...
若函数f(x)=x2+(a∈R),则下列结论正确的是( )A.∀a∈R,f(x)在(0,+∞)上是增函数B....
2022-08-13
问题详情:若函数f(x)=x2+(a∈R),则下列结论正确的是()A.∀a∈R,f(x)在(0,+∞)上是增函数B.∀a∈R,f(x)在(0,+∞)上是减函数C.∃a∈R,f(x)是偶函数 D.∃a∈R,f(x)是奇函数【回答】C【考点】函数奇偶*的判断;函数单调*的判断与*.【专题】函数的*质及...
阅读下列算法:(1)输入x. (2)判断x>2是否成立,若是,y=x;否则,...
2022-04-16
问题详情:阅读下列算法:(1)输入x. (2)判断x>2是否成立,若是,y=x;否则,y=-2x+6. (3)输出y.当输入的时,输出的y的取值范围是( )(A) (B) (C) (D)...
已知x=2是函数f(x)=x3-3ax+2的极小值点,那么函数f(x)的极大值为 .
2022-04-30
问题详情:已知x=2是函数f(x)=x3-3ax+2的极小值点,那么函数f(x)的极大值为.【回答】18【解析】因为x=2是函数f(x)=x3-3ax+2的极小值点,即x=2是f'(x)=3x2-3a=0的根,代入x=2,得a=4,所以函数解析式为f(x)=x3-12x+2,则3x2-12=0,即...
如图所示,P1(x1,y1)、P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn)在函数y=(x>0)的图象上,△OP1...
2022-08-08
问题详情:如图所示,P1(x1,y1)、P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn)在函数y=(x>0)的图象上,△OP1A1,△P2A1A2,△P3A2A3,…,△PnAn﹣1An…都是等腰直角三角形,斜边OA1,A1A2,…,An﹣1An,都在x轴上,则y1+y2=__________,y1+y2+…+yn=__________. 【回答】3,3. 知识点:等...
已知双曲线x2-y2=4左支上一点P(a,b)到直线y=x的距离为,则a+b的值为A.2 B....
2022-08-18
问题详情:已知双曲线x2-y2=4左支上一点P(a,b)到直线y=x的距离为,则a+b的值为A.2 B.-2 C.4 D.-4【回答】B知识点:圆锥曲线与方程题型:选择题...
已知一元二次方程x2﹣3x+1=0的两个根分别是x1、x2,则x12x2+x1x22的值为( ) A...
2022-09-06
问题详情:已知一元二次方程x2﹣3x+1=0的两个根分别是x1、x2,则x12x2+x1x22的值为( ) A.﹣3 B.3 C.﹣6 ...
若一系列函数的解析式相同,值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么函数解析式为y=x2,值域...
2022-04-18
问题详情:若一系列函数的解析式相同,值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么函数解析式为y=x2,值域为{1,4}的“同族函数”共有()(A)7个 (B)8个 (C)9个 (D)10个【回答】C.由题意,问题的关键在于确定函数...
一元二次方程x2=2x的根是( ) A、x=2 B、x=0 C、x1...
2023-02-21
问题详情:一元二次方程x2=2x的根是() A、x=2 B、x=0 C、x1=0,x2=2 D、x1=0,x2=﹣2【回答】解:∵x2=2x,∴x2﹣2x=0,∴x(x﹣2)=0,∴x=0或x﹣2=0,∴一元二次方程x2=2x的根x...
f(x)=x2,g(x)是一次函数,且是增函数,若f(g(x))=4x2-20x+25,则g(x)=
2022-08-21
问题详情:f(x)=x2,g(x)是一次函数,且是增函数,若f(g(x))=4x2-20x+25,则g(x)=________.【回答】解析:设g(x)=ax+b(a>0),则f(g(x))=(ax+b)2=a2x2+2abx+b2,所以有解得a=2,b=-5,所以g(x)=2x-5.*:2x-5知识点:*与函数的概念题型:填空题...
下列各式中,能用完全平方公式进行因式分解的是( )A.x2﹣1 B.x2+2x﹣1 C.x2...
2022-08-10
问题详情:下列各式中,能用完全平方公式进行因式分解的是()A.x2﹣1 B.x2+2x﹣1 C.x2+x+1 D.4x2+4x+1【回答】D【考点】因式分解﹣运用公式法.【分析】根据完全平方公式,可得*.【解答】解:4x2+4x+1=(2x+1)2,故D符合题...
二次函数f(x)=ax2+bx+1(a>0),设f(x)=x的两个实根为x1,x2,(1)如果b=2且|x2-...
2023-02-12
问题详情:二次函数f(x)=ax2+bx+1(a>0),设f(x)=x的两个实根为x1,x2,(1)如果b=2且|x2-x1|=2,求a的值;(2)如果x1<2<x2<4,设函数f(x)的对称轴为x=x0,求*:x0>-1.【回答】(1)∵b=2,∴f(x)=ax2+2x+1,方程f(x)=x可化为:ax2+x+1=0,由方程的根与系数的关系得x1+x2=-,x1...
如图,动圆C1:x2+y2=t2,1<t<3,与椭圆C2:+y2=1相交于A,B,C,D四点,点A...
2022-07-31
问题详情:如图,动圆C1:x2+y2=t2,1<t<3,与椭圆C2:+y2=1相交于A,B,C,D四点,点A1,A2分别为C2的左,右顶点.(1)当t为何值时,矩形ABCD的面积取得最大值?并求出其最大面积.(2)求直线AA1与直线A2B交点M的轨迹方程.【回答】解(1)设A(x0,y0),则S矩形AB...
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