问题详情:
设函数f(x)在R上可导,其导函数为f′(x),且函数f(x)在x=-2处取得极小值,则函数y=xf′(x)的图象可能是( )
【回答】
C
【解析】 ∵f(x)在x=-2处取得极小值,
∴当x<-2时,f(x)单调递减,
即f′(x)<0;当x>-2时,f(x)单调递增,即f′(x)>0.
∴当x<-2时,y=xf′(x)>0;
当x=-2时,y=xf′(x)=0;
当-2<x<0时,y=xf′(x)<0;当x=0时,y=xf′(x)=0;
当x>0时,y=xf′(x)>0.结合选项中图象知选C.
知识点:导数及其应用
题型:选择题