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已知x=2是函数f(x)=x3-3ax+2的极小值点,那么函数f(x)的极大值为 .
2022-04-30
问题详情:已知x=2是函数f(x)=x3-3ax+2的极小值点,那么函数f(x)的极大值为.【回答】18【解析】因为x=2是函数f(x)=x3-3ax+2的极小值点,即x=2是f'(x)=3x2-3a=0的根,代入x=2,得a=4,所以函数解析式为f(x)=x3-12x+2,则3x2-12=0,即...
设函数f(x)=a-|x|(a>0且a≠1),若f(2)=4,则f(-2)与f(1)的大小关系是 .
2022-04-30
问题详情:设函数f(x)=a-|x|(a>0且a≠1),若f(2)=4,则f(-2)与f(1)的大小关系是.【回答】由f(2)=a-2=4,解得a=,∴f(x)=2|x|,∴f(-2)=4>2=f(1).*:f(-2)>f(1)知识点:基本初等函数I题型:填空题...
若幂函数f(x)的图象经过点A,则它在A点处的切线方程为
2022-04-10
问题详情:若幂函数f(x)的图象经过点A,则它在A点处的切线方程为________.【回答】16x-8y+1=0【解析】试题解析:设f(x)=xα,∵f(x)的图象过点A,∴α=,∴α=.∴f(x)=x,∴f′(x)=,∴f′=2,故切线方程为y-=2×,即16x-8y+1=0.考点:1.幂函数的*质.2.导...
已知函数f(x)=+lnx(a≠0,a∈R).求函数f(x)的极值和单调区间。
2022-08-18
问题详情:已知函数f(x)=+lnx(a≠0,a∈R).求函数f(x)的极值和单调区间。【回答】解析:因为f′(x)=-,令f′(x)=0,得x=1,又f(x)的定义域为(0,+∞),f′(x),f(x)随x的变化情况如下表:x(0,1)1(1,+∞)f′(x)-0+f(x)极小值所以x=1时,f(x)的极小值...
定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+3)=f(3-x),若当x∈(0,3)时,f(x)=2,则当 x∈(-...
2022-08-09
问题详情:定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+3)=f(3-x),若当x∈(0,3)时,f(x)=2,则当 x∈(-6,-3)时,f(x)= .【回答】 ;知识点:*与函数的概念题型:填空题...
定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log23且对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y).(...
2022-08-07
问题详情:定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log23且对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)判断函数f(x)的奇偶*,并*;(2)若f(k·3x)+f(3x-9x-2)<0对任意x∈R恒成立,求实数k的取值范围.【回答】(1)函数f(x)是奇函数,∵f(x+y)=f(x)+f(y)(x...
幂函数y=f(x)的图象经过点(3,),则f(x)是( )A.偶函数,且在(0,+∞)上是增函数B.偶函数,...
2022-08-18
问题详情:幂函数y=f(x)的图象经过点(3,),则f(x)是()A.偶函数,且在(0,+∞)上是增函数B.偶函数,且在(0,+∞)上是减函数C.奇函数,且在(0,+∞)上是减函数D.非奇非偶函数,且在(0,+∞)上是增函数【回答】D设幂函数f(x)=xα,则f(3)=3α=,解得α=,则f(x)=x...
已知函数y=f(x)(x∈R),对函数y=g(x)(x∈I),定义g(x)关于f(x)的“对称函数”为函数y=...
2022-08-21
问题详情:已知函数y=f(x)(x∈R),对函数y=g(x)(x∈I),定义g(x)关于f(x)的“对称函数”为函数y=h(x)(x∈I),y=h(x)满足:对任意x∈I,两个点(x,h(x)),(x,g(x))关于点(x,f(x))对称.若h(x)是g(x)=关于f(x)=3x+b的“对称函数”,且h(x)>g(x)恒成立...
函数f(x)的部分图像如图所示,则f(x)的解析式可以是( )A.f(x)=x+sinx B.f(x)...
2022-04-19
问题详情:函数f(x)的部分图像如图所示,则f(x)的解析式可以是( )A.f(x)=x+sinx B.f(x)=C.f(x)=xcosx D.f(x)=x(x-)(x-)【回答】C知识点:三角函数题型:选择题...
已知函数f(x)=x2-2ax+5(a>1),若f(x)的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值.
2022-08-09
问题详情:已知函数f(x)=x2-2ax+5(a>1),若f(x)的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值.【回答】解析:∵f(x)开口向上,对称轴x=a>1,∴f(x)在[1,a]上是减函数,∴f(x)的最大值为f(1)=6-2a,f(x)的最小值为f(a)=5-a2,∴6-2a=a,5-a2=1,∴a=2.知识点:*与函...
若函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R的最小正周期是π,且f(0)=,则( )A.ω=,φ= B....
2022-04-09
问题详情:若函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R的最小正周期是π,且f(0)=,则()A.ω=,φ= B.ω=,φ= C.ω=2,φ= D.ω=2,φ=【回答】D知识点:三角函数题型:选择题...
已知函数f(x)=ln的定义域是(1,+∞),则实数a的值为
2022-04-24
问题详情:已知函数f(x)=ln的定义域是(1,+∞),则实数a的值为________.【回答】2知识点:基本初等函数I题型:填空题...
已知函数f(x)的图像是连续不断的,x、f(x)的对应关系如下表:x123456f(x)136.13615.5...
2022-06-11
问题详情:已知函数f(x)的图像是连续不断的,x、f(x)的对应关系如下表:x123456f(x)136.13615.552-3.9210.88-52.488-232.064则函数f(x)存在零点的区间为()A.区间[1,2]和[2,3]B.区间[2,3]和[3,4]C.区间[2,3]和[3,4]和[4,5]D.区间[3...
已知函数f(x)=2(1)求*:f(x)≤5,并说明等号成立的条件;(2)若关于x的不等式f(x)≤|m-2|...
2022-08-02
问题详情:已知函数f(x)=2(1)求*:f(x)≤5,并说明等号成立的条件;(2)若关于x的不等式f(x)≤|m-2|恒成立,求实数m的取值范围.【回答】解析:(1)*:由柯西不等式,得(2≤(22+12)[]=25.所以f(x)=≤5.当且仅当,即x=4时,等号成立.(2)由(1)知f(x)≤...
已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围是( ).A.(-1,2...
2022-04-21
问题详情:已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围是().A.(-1,2) B.(-∞,-3)∪(6,+∞)C.(-3,6) ...
设函数f(x)是定义在R上周期为3的奇函数,若f(1)<1,f(2)=,则( )A.a<且a...
2022-04-19
问题详情:设函数f(x)是定义在R上周期为3的奇函数,若f(1)<1,f(2)=,则( )A.a<且a≠-1 B.-1<a<0C.a<-1或a>0 ...
已知f(x)=|ax+1|(a∈R),不等式f(x)≤3的解集为{x|-2≤x≤1}.(1)求a的值;(2)若...
2022-08-07
问题详情:已知f(x)=|ax+1|(a∈R),不等式f(x)≤3的解集为{x|-2≤x≤1}.(1)求a的值;(2)若≤k恒成立,求k的取值范围.【回答】解析:(1)由|ax+1|≤3,得-4≤ax≤2.又f(x)≤3的解集为{x|-2≤x≤1},所以当a≤0时,不合题意.当a>0时,-≤x≤,得a=2.(2)...
定义新运算⊕:当a≥b时,a⊕b=a;当a<b时,a⊕b=b2,则函数f(x)=(1⊕x)x-(2⊕x)...
2022-04-16
问题详情:定义新运算⊕:当a≥b时,a⊕b=a;当a<b时,a⊕b=b2,则函数f(x)=(1⊕x)x-(2⊕x),x∈[-2,2]的最大值等于()A.-1 B.1C.6 ...
已知函数f(x)=log2(x+1),将函数y=f(x)的图象向左平移一个单位,再将图象上所有点的纵坐标伸长到...
2022-04-08
问题详情:已知函数f(x)=log2(x+1),将函数y=f(x)的图象向左平移一个单位,再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),得到函数y=g(x)的图象.求函数y=g(x)的解析式.【回答】解:由已知,将函数f(x)=log2(x+1)的图象向左平移一...
已知函数f(x)的定义域为R,f′(x)为f(x)的导函数,函数y=f′(x)的图象如图1所示,且f(-2)=...
2022-08-18
问题详情:已知函数f(x)的定义域为R,f′(x)为f(x)的导函数,函数y=f′(x)的图象如图1所示,且f(-2)=1,f(3)=1,则不等式f(x2-6)>1的解集为()图1A.(2,3)∪(-3,-2) B.(-,)C.(2,3) ...
设f(x)为定义在R上的奇函数,若当x>0时,f(x)=log3(1+x),则f(-2)=( )A.-1 ...
2022-08-05
问题详情: 设f(x)为定义在R上的奇函数,若当x>0时,f(x)=log3(1+x),则f(-2)=()A.-1 B.-3C.1 D.3【回答】A知识点:基本初等函数I题型:选择题...
已知函数f(x)=x2-cosx,则f(0.6),f(0),f(-0.5)的大小关系是( )A.f(0)&l...
2022-08-17
问题详情:已知函数f(x)=x2-cosx,则f(0.6),f(0),f(-0.5)的大小关系是()A.f(0)<f(0.6)<f(-0.5)B.f(0)<f(-0.5)<f(0.6)C.f(0.6)<f(-0.5)<f(0)D.f(-0.5)<f(0)<f(0.6)【回答】B解析因为函数f(x)=x2-cosx是偶函数,且在(0,π)上是增函数,所以f(0)...
为了得到函数f(x)=log2x的图象,只需将函数g(x)=log2的图象
2022-09-03
问题详情:为了得到函数f(x)=log2x的图象,只需将函数g(x)=log2的图象__________________.【回答】解析:g(x)=log2=log2x-3=f(x)-3,因此只需将函数g(x)的图象向上平移3个单位即可得到函数f(x)=log2x的图象.*:向上平移3个单位知识点:基本...
函数f(x)=x2-lnx的最小值为
2022-09-06
问题详情:函数f(x)=x2-lnx的最小值为________.【回答】知识点:导数及其应用题型:填空题...
使函数f(x)=sin(2x+θ)+cos(2x+θ)(x∈R)是奇函数,且在区间上是减函数的θ的一个值是( ...
2022-08-13
问题详情:使函数f(x)=sin(2x+θ)+cos(2x+θ)(x∈R)是奇函数,且在区间上是减函数的θ的一个值是()【回答】B知识点:三角函数题型:选择题...
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