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已知,在与时,都取得极值。(1)求的值;(2)若都有恒成立,求的取值范围。已知函数与函数在点处有公共的切线,设...
2021-06-26
问题详情:已知,在与时,都取得极值。(1)求的值;(2)若都有恒成立,求的取值范围。已知函数与函数在点处有公共的切线,设.(1)求的值(2)求在区间上的最小值.【回答】 当,即时,对成立,对成立 ...
设f(x)为可导函数,且满足=﹣1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率是( )A.2 ...
2021-11-10
问题详情:设f(x)为可导函数,且满足=﹣1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率是()A.2 B.﹣1 C. D.﹣2【回答】D.知识点:导数及其应用题型:选择题...
如图,A点在半径为2的⊙O上,过线段OA上的一点P作直线l,与⊙O过A点的切线交于点B,且∠APB=60°,设...
2022-04-16
问题详情:如图,A点在半径为2的⊙O上,过线段OA上的一点P作直线l,与⊙O过A点的切线交于点B,且∠APB=60°,设OP=x,则△PAB的面积y关于x的函数图象大致是()A. B. C.D.【回答】D【考点】动点问题的函数图象.【分析】根据已知得...
若曲线在点(a,f(a))处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积为18,则a=( ) A.64B.32C.1...
2021-11-13
问题详情:若曲线在点(a,f(a))处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积为18,则a=()A.64B.32C.16D.8【回答】A.【解析】∵,(x>0),∴f'(x)=,∴在点(a,f(a))处的切线斜率k=f'(a)=(a>0).且f(a)=,∴切线方程为y﹣=(x﹣a),令x=0,则y=,令y=0,则x=3a,即切线与坐标轴的交点坐...
设曲线在点处的切线与直线垂直,则A.2 B. ...
2021-06-23
问题详情:设曲线在点处的切线与直线垂直,则A.2 B. C. D.【回答】D知识点...
在函数的图象上,其切线的倾斜角小于的点中,坐标为整数的点的个数是 ( ) ...
2021-11-14
问题详情:在函数的图象上,其切线的倾斜角小于的点中,坐标为整数的点的个数是 ( ) A.3 B.2 ...
设曲线与曲线在它们交点处的两切线的夹角为,则tan等于A.3 B. ...
2022-01-10
问题详情:设曲线与曲线在它们交点处的两切线的夹角为,则tan等于A.3 B. C.2 D.【回答】A知识点:导数及其应用题型:选...
牛顿是古典力学的奠基人,创立了万有引力理论,但由于晚年信奉上帝,认为除了万有引力的作用外,还有一个切线力,这个...
2021-09-22
问题详情:牛顿是古典力学的奠基人,创立了万有引力理论,但由于晚年信奉上帝,认为除了万有引力的作用外,还有一个切线力,这个切线力只能是来自上帝的“第一推动力”,因而走入误区。这一事实说明A.没有系统的哲学知识,就不可能在...
已知曲线y=﹣3lnx的一条切线的斜率为﹣2,则该切线的方程为( )A.y=﹣2x﹣﹣3ln3 B.y=﹣2...
2021-08-01
问题详情:已知曲线y=﹣3lnx的一条切线的斜率为﹣2,则该切线的方程为()A.y=﹣2x﹣﹣3ln3 B.y=﹣2x+C.y=﹣2x+﹣3ln3D.y=﹣2x+【回答】B考点:利用导数研究曲线上某点切线方程.专题:导数的综合应用.分析:求出原函数的导函数,由导函数值为﹣2求出切点横坐标...
若曲线f(x)=x4-x在点P处的切线平行于直线3x-y=0,则点P的坐标为 .
2021-08-27
问题详情:若曲线f(x)=x4-x在点P处的切线平行于直线3x-y=0,则点P的坐标为 .【回答】(1,0)知识点:导数及其应用题型:填空题...
已知函数.(Ⅰ)若函数f(x)在x=1处的切线l过原点,求a的值及切线l的方程;(Ⅱ)若a=2,且存在t∈R...
2021-10-23
问题详情: 已知函数.(Ⅰ)若函数f(x)在x=1处的切线l过原点,求a的值及切线l的方程;(Ⅱ)若a=2,且存在t∈R使得f(t)>k,求整数k的最大值.(参考数据:ln5-ln4=0.223).【回答】所以,,所以切线的斜率,即,所以,所以切线的斜率,由切线过原点得其...
如图所示,为圆的切线,为切点,,的角平分线与和圆分别交于点和.(I)求* (II)求的值.
2021-11-09
问题详情:如图所示,为圆的切线,为切点,,的角平分线与和圆分别交于点和.(I)求* (II)求的值.【回答】知识点:几何*选讲题型:解答题...
已知为函数上的任意一点,为点P处切线的斜率,则的部分图像是( ) A ...
2022-04-18
问题详情:已知为函数上的任意一点,为点P处切线的斜率,则的部分图像是( ) A B ...
已知函数,其中.1.若,求曲线在点处的切线方程2.若在区间上,恒成立,求的取值范围
2021-06-24
问题详情:已知函数,其中.1.若,求曲线在点处的切线方程2.若在区间上,恒成立,求的取值范围【回答】*:1.当时,,,.所以曲线在点处的切线方程为即.2.解:.令,解得或.以下分两种情况讨论:① 若则,当变化时,的变化情况如下表:+...
已知函数. (Ⅰ)若曲线在点处的切线平行于轴,求函数的极值; (Ⅱ)若时,总有,求实数的取值范围.
2022-01-05
问题详情:已知函数. (Ⅰ)若曲线在点处的切线平行于轴,求函数的极值; (Ⅱ)若时,总有,求实数的取值范围.【回答】解:(Ⅰ)由,得, 即在点处的切线斜率 …………2分 ...
曲线在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是 (A)-9 (B)-3 (C)9 (D)15
2022-08-10
问题详情:曲线在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是 (A)-9 (B)-3 (C)9 (D)15【回答】知识点:导数及其应用题型:选择题...
已知a<0,曲线f(x)=2ax2+bx+c与曲线g(x)=x2+alnx在公共点(1,f(1))处的切线相同...
2021-09-13
问题详情:已知a<0,曲线f(x)=2ax2+bx+c与曲线g(x)=x2+alnx在公共点(1,f(1))处的切线相同.(Ⅰ)试求c-a的值;(Ⅱ)若f(x)≤g(x)+a+1恒成立,求实数a的取值范围.【回答】解:(Ⅰ)∵f(x)=2ax2+bx+c,f(1)=2a+b+c,∴f′(x)=4ax+b,f′(1)=4a+b,又g(x)=x2+alnx,g(1)=1,∴g′(x)=2x...
设函数,曲线在点处的切线方程为,则曲线在点处切线的斜率为 ( )A. B. C. ...
2022-04-24
问题详情:设函数,曲线在点处的切线方程为,则曲线在点处切线的斜率为 ( )A. B. C.D.【回答】B知识点:圆锥曲线与方程题型:选择题...
若曲线在点(0,处的切线方程是,则A. B. C. D.
2021-09-14
问题详情: 若曲线在点(0,处的切线方程是,则A. B. C. D.【回答】A知识点:圆锥曲线与方程题型:选择题...
过点P(a,5)作圆(x+2)2+(y-1)2=4的切线,切线长为,则a等于( ).A.-1 ...
2021-11-01
问题详情:过点P(a,5)作圆(x+2)2+(y-1)2=4的切线,切线长为,则a等于( ).A.-1 B.-2 C.-3 D.0【回答】B知识点:圆与方程题型:选择题...
已知函数,其中.(Ⅰ)当时,求曲线在原点处的切线方程;(Ⅱ)求的单调区间;(Ⅲ)若在上存在最大值和最小值,求的...
2022-04-19
问题详情:已知函数,其中.(Ⅰ)当时,求曲线在原点处的切线方程;(Ⅱ)求的单调区间;(Ⅲ)若在上存在最大值和最小值,求的取值范围.【回答】(1)(2)①时在上单调递减,在上单调递增②时的单调递增区间 单调递减区...
函数在点处的切线方程为( )A. B. C. D.
2022-04-11
问题详情:函数在点处的切线方程为( )A. B. C. D.【回答】B 知识点:基本初等函数I题型:选择题...
函数在点处的切线方程是( )A. B.C. D.
2022-04-21
问题详情: 函数在点处的切线方程是( )A. B.C. D.【回答】D知识点:三角函数题型:选择题...
已知点p(x,y)在直线x+2y=3上移动,当2x+4y取得最小值时,过点p(x,y)引圆的切线,则此切线长为...
2021-10-07
问题详情:已知点p(x,y)在直线x+2y=3上移动,当2x+4y取得最小值时,过点p(x,y)引圆的切线,则此切线长为A. B. C. D.【回答】A知识点:圆与方程题型:选择题...
若函数的图象在处的切线与圆相切,则的最大值是( ) A.4 B. C.2...
2022-03-24
问题详情:若函数的图象在处的切线与圆相切,则的最大值是( ) A.4 B. C.2 D.【回答】D知识点:圆与方程题型:选择题...
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