已知a，bR且ab≠0，若(x–a)(x–b)(x–2a–b)≥0在x≥0上恆成立，則（   ）A.a<...

問題詳情：

已知a，bR且ab≠0，若(x–a)(x–b)(x–2a–b)≥0在x≥0上恆成立，則（    ）

A. a<0                               B. a>0                               C. b<0                               D. b>0

【回答】

C

【解析】

【分析】

對分與兩種情況討論，結合三次函數的*質分析即可得到*.

【詳解】因爲，所以且，設，則的零點

爲

當時，則，，要使，必有，且，

即，且，所以；

當時，則，，要使，必有.

綜上一定有.

故選：C

【點晴】本題主要考查三次函數在給定區間上恆成立問題，考查學生分類討論思想，一道中檔題.

知識點：高考試題

題型：選擇題