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若正數滿足,求的最小值.

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問題詳情:

若正數若正數滿足,求的最小值.滿足若正數滿足,求的最小值. 第2張,求若正數滿足,求的最小值. 第3張的最小值.

【回答】

若正數滿足,求的最小值. 第4張

【解析】

試題分析:由柯西不等式得若正數滿足,求的最小值. 第5張若正數滿足,求的最小值. 第6張,所以若正數滿足,求的最小值. 第7張

試題解析:因爲若正數滿足,求的最小值. 第8張均爲正數,且若正數滿足,求的最小值. 第9張

所以若正數滿足,求的最小值. 第10張

於是由均值不等式可知若正數滿足,求的最小值. 第11張

若正數滿足,求的最小值. 第12張

當且僅當若正數滿足,求的最小值. 第13張時,上式等號成立.

從而若正數滿足,求的最小值. 第14張

若正數滿足,求的最小值. 第15張的最小值爲若正數滿足,求的最小值. 第16張.此時若正數滿足,求的最小值. 第17張

考點:柯西不等式

知識點:不等式

題型:解答題

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