問題詳情:
若正數滿足,求的最小值.
【回答】
【解析】
試題分析:由柯西不等式得,所以
試題解析:因爲均爲正數,且,
所以.
於是由均值不等式可知
,
當且僅當時,上式等號成立.
從而.
故的最小值爲.此時.
考點:柯西不等式
知識點:不等式
題型:解答題
問題詳情:
若正數滿足,求的最小值.
【回答】
【解析】
試題分析:由柯西不等式得,所以
試題解析:因爲均爲正數,且,
所以.
於是由均值不等式可知
,
當且僅當時,上式等號成立.
從而.
故的最小值爲.此時.
考點:柯西不等式
知識點:不等式
題型:解答題