爲了貫徹落實市委市*提出的“精準扶貧”精神．某校特制定了一系列關於幫扶A、B兩貧困村的計劃．現決定從某地運送...

問題詳情：

爲了貫徹落實市委市*提出的“精準扶貧”精神．某校特制定了一系列關於幫扶A、B兩貧困村的計劃．現決定從某地運送152箱魚苗到A、B兩村養殖，若用大、小貨車共15輛，則恰好能一次*運完這批魚苗，已知這兩種大、小貨車的載貨能力分別爲12箱/輛和8箱/輛，其運往A、B兩村的運費如下表：

(1)這15輛車中大、小貨車各多少輛？

(2)現安排其中10輛貨車前往A村，其餘貨車前往B村，設前往A村的大貨車爲x輛，前往A、B兩村總費用爲y元，試求出y與x的函數表達式；

(3)在(2)的條件下，若運往A村的魚苗不少於100箱，請你寫出使總費用最少的貨車調*案，並求出最少費用．

【回答】

 (1)設大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據題意，得解得

答：大貨車用8輛，小貨車用7輛．

(2)y＝800x＋900(8－x)＋400(10－x)＋600[7－(10－x)]＝100x＋9 400.(0≤x≤10，且x爲整數)．

(3)由題意，得12x＋8(10－x)≥100.解得x≥5.

又∵0≤x≤10， ∴5≤x≤10且x爲整數． ∵y＝100x＋9 400，k＝100＞0，y隨x的增大而增大， ∴當x＝5時，y最小，最小值爲y＝100×5＋9 400＝9 900(元)．

答：使總運費最少的調*案是：5輛大貨車、5輛小貨車前往A村，3輛大貨車、2輛小貨車前往B村．最少運費爲9 900元．

知識點：課題學習 選擇方案

題型：解答題