如圖①是圖②是其側面示意圖（檯燈底座高度忽略不計），其中燈臂AC＝40cm，燈罩CD＝30cm，燈臂與底座構成...

問題詳情：

如圖①是圖②是其側面示意圖（檯燈底座高度忽略不計），其中燈臂AC＝40cm，燈罩CD＝30cm，燈臂與底座構成的∠CAB＝60°．CD可以繞點C上下調節一定的角度．使用發現：當CD與水平線所成的角爲30°時，檯燈光線最佳．現測得點D到桌面的距離爲49.6cm．請透過計算說明此時檯燈光線是否爲最佳？（參考數據：取1.73）．

【回答】

【解答】解：如圖，作CE⊥AB於E，DH⊥AB於H，CF⊥DH於F．

∵∠CEH＝∠CFH＝∠FHE＝90°，

∴四邊形CEHF是矩形，

∴CE＝FH，

在Rt△ACE中，∵AC＝40cm，∠A＝60°，

∴CE＝AC•sin60°＝34.6（cm），

∴FH＝CE＝34.6（cm）

∵DH＝49.6cm，

∴DF＝DH﹣FH＝49.6﹣34.6＝15（cm），

在Rt△CDF中，sin∠DCF＝＝＝，

∴∠DCF＝30°，

∴此時檯燈光線爲最佳．

知識點：各地中考

題型：解答題