問題詳情：
如圖，要在寬爲22米的九州大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂CD長2米，且與燈柱BC成120°角，路燈採用圓錐形燈罩，燈罩的軸線DO與燈臂CD垂直，當燈罩的軸線DO透過公路路面的中心線時照明效果最佳，此時，路燈的燈柱BC高度應該設計爲（ ）
A．（11﹣2
）米 B．（11
﹣2
）米 C．（11﹣2
）米 D．（11﹣4）米
【回答】
D【考點】解直角三角形的應用．
【分析】出現有直角的四邊形時，應構造相應的直角三角形，利用相似求得PB、PC，再相減即可求得BC長．
【解答】解：如圖，延長OD，BC交於點P．
∵∠ODC=∠B=90°，∠P=30°，OB=11米，CD=2米，
∴在直角△CPD中，DP=DC•cot30°=2
m，PC=CD÷（sin30°）=4米，
∵∠P=∠P，∠PDC=∠B=90°，
∴△PDC∽△PBO，
∴
=
，
∴PB=
=
=11
米，
∴BC=PB﹣PC=（11
﹣4）米．
故選：D．
知識點：解直角三角形與其應用
題型：選擇題
