問題詳情:
設,,且,定義在區間內的函數是奇函數.
(1)求的取值範圍;
(2)討論函數的單調*.
【回答】
【解析】(1)是奇函數
等價於:對任意都有
①式即爲,由此可得,也即,
此式對任意都成立相當於,因爲,所以,
代入②式,得,即,此式對任意都成立相當於
,所以的取值範圍是.
(2)設任意的,,且,由,
得,所以,.
從而.
因此在內是減函數,具有單調*.
知識點:基本初等函數I
題型:解答題
問題詳情:
設,,且,定義在區間內的函數是奇函數.
(1)求的取值範圍;
(2)討論函數的單調*.
【回答】
【解析】(1)是奇函數
等價於:對任意都有
①式即爲,由此可得,也即,
此式對任意都成立相當於,因爲,所以,
代入②式,得,即,此式對任意都成立相當於
,所以的取值範圍是.
(2)設任意的,,且,由,
得,所以,.
從而.
因此在內是減函數,具有單調*.
知識點:基本初等函數I
題型:解答題