問題詳情:
有大小兩種貨車,3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨18噸,2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨17噸.
(1)請問1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨多少噸?
(2)目前有33噸貨物需要運輸,貨運公司擬安排大小貨車共計10輛,全部貨物一次運完.其中每輛大貨車一次運貨花費130元,每輛小貨車一次運貨花費100元,請問貨運公司應如何安排車輛最節省費用?
【回答】
解:(1)設1輛大貨車一次可以運貨x噸,1輛小貨車一次可以運貨y噸.
根據題意,得
答:1輛大貨車一次可以運貨4噸,1輛小貨車一次可以運貨噸.
(2)設大貨車有m輛,則小貨車有(10-m)(0≤m≤10)輛,設運費爲w元.
根據題意,得4m+ (10-m)≥33,
解得m≥,∴≤m≤10.w=130m+100(10-m)=30m+1 000.
∵30>0,∴w隨x的增大而增大.
又≤m≤10,且m爲整數,
∴當m=8時,w有最小值,爲1 240,此時10-8=2.
答:貨運公司安排大貨車8輛,小貨車2輛時最節省費用.
知識點:實際問題與二元一次方程組
題型:解答題