問題詳情：
斜面是一種常見的簡單機械，在生產和生活中利用斜面提升物體可以省力，與物體在水平面上不同的是，在斜面上物體由於受重力的作用有下滑的趨勢，可以等效爲物體受到沿斜面向下力的作用．圖示爲傾角θ=30°的固定斜面，用平行於斜面向上的拉力F=4N，將一物體從斜面地段勻速拉上斜面，所用的拉力要大於摩擦力，已知物體上升的高度h=1m．
（1）求拉力F做的功．
（2）若沿斜面勻速向下拉動物體，拉力減小爲F1=3N，求物體與斜面間的滑動摩擦力．
（3）我們已經知道：物體放在水平地面時，對水平地面的壓力大小等於物體的重力大小，但物體放在斜面上時，物體對斜面的壓力會小於物重．若高度H一定，傾角θ可以改變，請推導斜面的機械效率公式並說明：傾角θ越大，機械效率越高．
【回答】
【考點】斜面的機械效率；功的計算．
【分析】（1）根據三角函數求出物體上升的高度h=1m時拉力F移動的距離，根據W=Fs求出拉力做的功；
（2）物體受到的滑動摩擦力與物體運動的速度無關，斜面不變時物體重力沿斜面向下的分力不變，對物體沿斜面向上和沿斜面向下受力分析，根據力的平衡條件得出沿斜面的平衡等式，聯立等式即可求出物體與斜面間的滑動摩擦力；
（3）高度H一定時根據三角函數得出物體沿斜面移動的距離，有用功爲克服物體重力所做的功，額外功爲克服摩擦力所做的功率，總功等於有用功和額外功之和，根據W=Gh和W=Fs、η=
×100%得出斜面的機械效率，然後分析表達式得出結論．
【解答】解：（1）由三角函數可知，當h=1m時拉力F移動的距離：
s=
=
=
=2m，
拉力F做的功：
W=Fs=4N×2m=8J；
（2）物體沿斜面向上和沿斜面向下勻速運動時，物體受到的摩擦力f和沿斜面向下的分力F2不變，
物體沿斜面向上和沿斜面向下勻速運動時，受力情況如圖所示：
由力的平衡條件可知：
F=f+F2，f=F1+F2，
聯立等式可得：f=
=
=3.5N；
（3）由三角函數可知，高度H一定時，物體沿斜面移動的距離：
s′=
，
有用功爲W有=GH，額外功爲W額=fs′=f×
，總功率爲W總=W有+W額=GH+f×
，
則斜面的機械效率：
η=
×100%=
×100%=
×100%，
當H一定時，傾角θ越大，物體對斜面的壓力越小，物體受到的摩擦力f越小，sinθ越大，
越小，斜面的機械效率越大．
答：（1）拉力F做的功爲8J；
（2）物體與斜面間的滑動摩擦力爲3.5N；
（3）斜面的機械效率η=
×100%，當H一定時，傾角θ越大，物體對斜面的壓力越小，物體受到的摩擦力f越小，sinθ越大，
越小，斜面的機械效率越大．
知識點：機械效率
題型：計算題
