問題詳情:
已知兩個相似多邊形的周長比爲1:2,它們的面積和爲25,則這兩個多邊形的面積分別是________.
【回答】
5和20
【解析】根據相似多邊形周長的比等於相似比,而面積的比等於相似比的平方,即可求得面積的比值,依據面積和爲25,就可求得兩個多邊形的面積.多邊形的面積的比是:(1:2)2=1:4,設兩個多邊形中較小的多邊形的面積是x,則較大的面積是4x.根據題意得:x+4x=25,解得x=5.因而這兩個多邊形的面積分別是5和20.
點評:本題考查相似多邊形的*質.相似多邊形對應邊之比、周長之比等於相似比,而面積之比等於相似比的平方.
知識點:圖形的相似
題型:填空題