問題詳情:
已知直線(爲參數),.
(1)當時,求與的交點座標;
(2)以座標原點爲圓心的圓與相切,切點爲,爲的中點,當變化時,求點的軌跡的參數方程,並指出它是什麼曲線.
【回答】
解:(1)當時,的普通方程爲,的普通方程爲
聯立方程組
解得與的交點爲,
(2)的普通方程爲
A點座標爲.∴當變化時,點軌跡的參數方程爲
(爲參數)點軌跡的普通方程爲
故點軌跡是圓心爲,半徑爲的圓. ………………………………10分
知識點:座標系與參數方程
題型:解答題
問題詳情:
已知直線(爲參數),.
(1)當時,求與的交點座標;
(2)以座標原點爲圓心的圓與相切,切點爲,爲的中點,當變化時,求點的軌跡的參數方程,並指出它是什麼曲線.
【回答】
解:(1)當時,的普通方程爲,的普通方程爲
聯立方程組
解得與的交點爲,
(2)的普通方程爲
A點座標爲.∴當變化時,點軌跡的參數方程爲
(爲參數)點軌跡的普通方程爲
故點軌跡是圓心爲,半徑爲的圓. ………………………………10分
知識點:座標系與參數方程
題型:解答題