問題詳情：
已知函數
在
處取得極值
，其中
爲常數．
（1）求
的值；
（2）討論函數
的單調區間；
（3）若對任意
，不等式
恆成立，求
的取值範圍．
【回答】
解：（1）
，
∴
，又
，
∴
；
（2）
，
當
時，
，
單調遞減；
當
時，
，單調遞增；
∴
單調遞減區間爲
，單調遞增區間爲
（3）由（2）可知，
時，
取極小值也是最小值
，
依題意，只需
，解得
或
知識點：導數及其應用
題型：解答題
