問題詳情：
爲了節省材料，某水產養殖戶利用水庫的岸堤（岸堤足夠長）爲一邊，用總長爲80m的圍網在水庫中圍成了如圖10所示的①②③三塊矩形區域，而且這三塊矩形區域的面積相等．設BC的長度爲xm，矩形區域ABCD的面積爲ym2．
（1）求y與x之間的函數關係式，並註明自變量x的取值範圍；
（2）x爲何值時，y有最大值？最大值是多少？
【回答】
解：（1）∵三塊矩形區域的面積相等，∴矩形AEFD面積是矩形BCFE面積的2倍，∴AE=2BE， 設BE=a，則AE=2a，∴8a+2x=80，∴a=-x+10，3a=-x+30.
∴y=（-x+30）x=-x2+30x.
∵a=-x+10＞0，∴x＜40，則y=-x2+30x（0＜x＜40）；
（2）∵y=-x2+30x=-（x-20）2+300（0＜x＜40），且二次項係數爲-＜0，
∴當x=20時，y有最大值，最大值爲300平方米．
知識點：實際問題與二次函數
題型：解答題
