問題詳情：
已知函數
若
關於的方程
無實根，則實數
的取值範圍爲（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【回答】
B
【解析】
【分析】
關於
的方程
無實根等價於函數
的圖象與直線
無交點，設直線
與
切與點
求出切線方程爲：
由圖知函數
的圖象與直線 無交點時實數
的取值範圍爲實數
的取值範圍爲
【詳解】因爲函數
所以關於
的方程
無實根等價於函數
的圖象與直線
無交點，設直線與
切與點
由
由已知有：
解得
，則
則切線方程爲：
由圖知：函數的圖象與直線
無交點時實數的取值範圍爲實數的取值範圍爲
故選：
【點睛】本題主要考查利用導數研究函數的零點問題，考查分段函數的*質，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和數形結合分析推理能力.
知識點：不等式
題型：選擇題
